对数函数投入80万,第一年收益3万,以后每年的收益为（上一年-查字典问答网

来自杜小平的问题

　　对数函数投入80万,第一年收益3万,以后每年的收益为（上一年收益+上一年收益的3%）,请问,多少年可以收回成本.求结果及计算过程,

　　对数函数

　　投入80万,第一年收益3万,以后每年的收益为（上一年收益+上一年收益的3%）,请问,多少年可以收回成本.求结果及计算过程,

1回答

2020-04-26 16:44

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裴鑫

　　设n年收回成本,则

　　3+3（1+3%）+3（1+3%）²+……+3（1+3%）^(n-1)>=80

　　3(1-1.03^n)/(1-1.03)>=80

　　1.03^n>=1.8

　　两边同时取常用对数,得

　　nlg1.03>=lg1.8

　　n>=lg1.8/lg1.03=20

　　∴20年可以收回成本

2020-04-26 16:46:48

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