【隐函数可以先取对数再进行求导xy=e^(x+y)不先取对数-查字典问答网

来自纪越峰的问题

　　【隐函数可以先取对数再进行求导xy=e^(x+y)不先取对数的话,(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))】

　　隐函数可以先取对数再进行求导

　　xy=e^(x+y)

　　不先取对数的话,

　　(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))

5回答

2020-04-26 18:07

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汤战勇

　　xy=e^(x+y)

　　y+xy′=e^(x+y)（1+y′）

　　y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x）

2020-04-26 18:08:32

纪越峰

　　但对于y=x^(sinx)对它又是要求对数的我只想问一下对于它xy=e^(x+y)取对数之后计算是不是对的?

2020-04-26 18:09:51

汤战勇

　　对，但没有必要，直接求与取对数求导结果是相同的

2020-04-26 18:14:34

纪越峰

　　我算出来的结果和上面这个不同的我算出来的是：y*(x-1)/(x*(1-y))

2020-04-26 18:17:53

汤战勇

　　我来算一下xy=e^(x+y)两边取对数ln（xy）=(x+y)（y+xy′）/xy=1+y′y′=（y-xy）/（xy-x）因为xy=e^(x+y)代入上式得y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x）你看一下一样吧

2020-04-26 18:22:41