以一例说明

　　设：u(x,y)=ax^m+bxy+cy^n

　　∂u/∂x=amx^(m-1)+by：对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数；

　　∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)

　　∂^2u/∂x∂y=b

　　∂u/∂y=bx+cny^(n-1)

　　∂^2u/∂y^2=cn(n-1)y^(n-2)

　　若求u(x,y)的微分：

　　du=∂u/∂xdx+∂u/∂ydy

　　=[amx^(m-1)+by]dx+[bx+cny^(n-1)]dy

　　其它高阶偏导类似方法进行.