已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a为不大于零的-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a为不大于零的常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:(1+122)(1+142)•…•(1+122n)<e(n∈N*,e为自然对数的底数).

  已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a为不大于零的常数.

  (1)讨论f(x)的单调性;

  (2)证明:(1+122)(1+142)•…•(1+122n)<e(n∈N*,e为自然对数的底数).

1回答
2020-04-27 00:56
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陈书旺

  (1)f′(x)=2x1+x2+a=ax2+2x+a1+x2,(1分)①当a=0时,∵f'(x)>0⇔2x>0,即x>0,f'(x)<0⇔2x<0,即x<0,∴f(x)在(0,+∞)单调递增,在(-∞,0)单调递减;(3分)②当a<0△≤0,即a≤-1时,f′...

2020-04-27 00:57:00

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