这个题目与e的指数函数无关

　　设u=y/x,y=ux,y'=u'x+u

　　方程化为u'x+u=e^u+u

　　u'x=e^u

　　即du/e^u=dx/x

　　得-e^(-u)=ln|x|+C0

　　即通解为e^(-y/x)=C-ln|x|

　　好像错了，e的上标是x/y次，不是y/x还有另外一个题：求[1+e^(x/y)]dx+[e^(x/y)](1-x/y)dy=0的通解

　　不好意思，写错了，不过如果是如此的话，可能无法积成初等函数形式，u'x=e^(1/u)e^(-1/u)du=dx/x若设成x/y=u,y=x/u,y'=(u-xu')/u^2(u-xu')/u^2=e^u+1/udu/(u^2e^u)=-dx/x1/(u^2e^u)同样无法积成初等函数形式，

　　嗯，但是书上的参考答案并不含带积分号的项，估计是印刷错了吧，我得问问老师