对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以-查字典问答网

来自何宝东的问题

　　对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程!

　　对数运算性质3的推导

　　用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数

　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

　　我想知道这个公式的推导过程!

1回答

2020-04-27 01:09

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蔡惠智

　　设log(a)(M^n)=x

　　a^x=M^n

　　a^(x/n)=M

　　log(a)(M)=x/n

　　nlog(a)(M)=x

　　所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

2020-04-27 01:13:08

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