【求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x>100-查字典问答网
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来自孙丰瑞的问题

  【求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x>100)的导数两边取自然对数lny=ln(x-1)+ln(x-2)+…+ln(x-100)两边对x取导数——这是什么意思?怎么对两边求导?坐等中】

  求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x>100)的导数

  两边取自然对数

  lny=ln(x-1)+ln(x-2)+…+ln(x-100)

  两边对x取导数——这是什么意思?怎么对两边求导?

  坐等中

7回答
2020-04-26 21:19
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方小永

  就是两边先取对数,对数求导法两边取自然对数lny=ln(x-1)+ln(x-2)+…+ln(x-100)两边对x取导数y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)y'=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]y=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]*(x-1)...

2020-04-26 21:22:56
孙丰瑞

  怎么两边对X求导

2020-04-26 21:26:27
方小永

  隐函数的求导,在左边,所以得y'/y右边每一项分别求导得1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)

2020-04-26 21:27:09
孙丰瑞

  那个我很笨的能说详细点么啥时对桐隐函数的求导呀y'/y怎么得的呀

2020-04-26 21:29:40
方小永

  唉,你记住就行了(lny)'=y'/y

2020-04-26 21:31:51
孙丰瑞

  这个是公式么?能说一下怎么推导的么?

2020-04-26 21:36:32
方小永

  晕啊怎么和你说呢y是x的函数所以lny先对y求导,得1/y,然后还要乘是y对x的导数复合函数求导,就是这样所以得(lny)'=y'/y如果你再不明白,没法跟你解释了

2020-04-26 21:38:09

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