无聊时想起的关于自然对数的数学题闲着无聊突然想起来上高中时一-查字典问答网

来自李学儒的问题

　　无聊时想起的关于自然对数的数学题闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以

　　无聊时想起的关于自然对数的数学题

　　闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以我大胆猜测这个值就是e,可是一直不会证明,

1回答

2020-04-26 23:35

我要回答

请先登录

郭星廷

　　回答：

　　对!函数y=x^(1/x)在x＝e处有一极大值.

　　用微积分比较容易证明.对x求一阶导数,并令其等于0,就得到答案了.

　　函数x^(1/x)关于x的一阶导数等于

　　y'=[x^(1/x)](1/x^2)[1-ln(x)].

2020-04-26 23:38:12