4种运算各用1次,所以任何2个5之间都必须填上1个运算符,不会出现55,555的情况.

　　按照实际计算的顺序,【相当于计算机计算时的顺序,也就是去掉括号后的计算顺序】,4个运算符只有4!=4*3*2*1=24种.

　　因此,

　　5个5加减乘除各用1次,至多只有24个不同的结果.

　　下面列出这24种情形,

　　5+5=10,10-5=5,5*5=25,25/5=5[+-*/]

　　5+5=10,10-5=5,5/5=1,1*5=5[+-/*]

　　5+5=10,10*5=50,50-5=45,45/5=9[+*-/]

　　5+5=10,10*5=50,50/5=10,10-5=5[+*/-]

　　5+5=10,10/5=2,2-5=-8,-8*5=-40[+/-*]

　　5+5=10,10/5=2,2*5=10,10-5=5[+/*-]

　　5-5=0,0+5=5,5*5=25,25/5=5[-+*/]

　　5-5=0,0+5=5,5/5=1,1*5=5[-+/*]

　　5-5=0,0*5=0,0+5=5,5/5=1[-*+/]

　　5-5=0,0*5=0,0/5=0,0+5=5[-*/+]

　　5-5=0,0/5=0,0+5=5,5*5=25[-/+*]

　　5-5=0,0/5=0,0*5=0,0+5=5[-/*+]

　　5*5=25,25+5=30,30-5=25,25/5=5[*+-/]

　　5*5=25,25+5=30,30/5=6,6-5=1[*+/-]

　　5*5=25,25-5=20,20+5=25,25/5=5[*-+/]

　　5*5=25,25-5=20,20/5=4,4+5=9[*-/+]

　　5*5=25,25/5=5,5+5=10,10-5=5[*/+-]

　　5*5=25,25/5=5,5-5=0,0+5=5[*/-+]

　　5/5=1,1+5=6,6-5=1,1*5=5[/+-*]

　　5/5=1,1+5=6,6*5=30,30-5=25[/+*-]

　　5/5=1,1-5=-4,-4+5=1,1*5=5[/-+*]

　　5/5=1,1-5=-4,-4*5=-20,-20+5=-15[/-*+]

　　5/5=1,1*5=5,5+5=10,10-5=5[/*+-]

　　5/5=1,1*5=5,5-5=0,0+5=5[/*-+]

　　因为上面24个结果中没有4,

　　所以,

　　5个5加减乘除各用一次怎么也不可能等于4.