来自蔡鹏星的问题
某中心接到其正东,正西,正北方向三个观测点的报告:正西,正北两个观测点同时听
某中心接到其正东,正西,正北方向三个观测点的报告:正西,正北两个观测点同时听
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2020-04-26 15:01
某中心接到其正东,正西,正北方向三个观测点的报告:正西,正北两个观测点同时听
某中心接到其正东,正西,正北方向三个观测点的报告:正西,正北两个观测点同时听
以接报中心为原点O,正东、正北方向为x轴、y轴正向,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点,则A(-1020,0),B(1020,0),C(0,1020)
设P(x,y)为巨响为生点,由A、C同时听到巨响声,得|PA|=|PB|,故P在AC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=-x,因B点比A点晚4s听到爆炸声,故|PB|-|PA|=340×4=1360
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上,
依题意得a=680,c=1020,
用y=-x代入上式,得,∵|PB|>|PA|,
答:巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处.