体心立方结构

　　纯铁在室温下的原子排列,如图一的晶胞,小圆球表示铁原子的位置,立方格子的每边均等长,格子的每个角各为一个铁原子所位有,立方格子的体心位置亦为一个铁原子所占据.这种晶体结构,称为「体心立方结构」(body-centeredcubicstructure,简称BBC).实际上,纯铁的体心立方结构应如图二所示,是完整的铁原子填入图一的小圆球位置,而体心位置的铁原子接触到8个铁原子.同样地,立方格子角上的铁原子也接触到8个铁原子,我们称之为体立方结构具有8个最邻近的原子,因为每个立方格子角只填入1/8个铁原子.

　　考量原子填入晶胞所占有的空间,可将原子填充率以下列式子表示：

　　.(3)

　　因此,体心立方晶体的

　　在后面不同的晶体结构比较,我们会发现晶体的原子填充率与其最邻近的原子数目有关.最邻近原子数目为8的体心立方结构,不是原子最紧密堆积的结构.具有上述体心立方结构常见的金属,除了铁以以,尚有铬、钨等.

　　面心立方结构

　　铜在室温的原子排列,如图三的晶胞所示（小圆球表铜原子位置）,不同于图一所述的排列,虽然二者同样是等边长的立方体.铜原子除了占据立方格的每一个角以外,还占据立方格每个面的中心.进一步完整描述面心立方结构(face-centeredcubicstructure,简称FCC),应如图四(a)示意图,每个铜原子（不论是在面心或方格角上）都与其它12个铜原子接触,由图四(a)亦可看

　　出一个晶胞含有4个铜原子,因为8个格子角共含1个铜原子(8×1/8=1)以及六个面心位置共含3个铜原子(6×1/2=3).再由图四(b)可见,通过面心的格子对角线为紧密排列方向.若晶胞立方格子单位长度为a,铜原子半径为R,其间关系可

　　图四,面心立方结构的晶胞实际填入原子的示意图,原子半径为R,结晶格子长度为a.

　　同样地,经由(3)及(6)式,可以计算面心立方晶体的原子填充率.面心立方晶体的

　　面心立方晶体的原子填充率(0.74)较体心立方晶体者(0.68)为高.事实上,具有最邻近原子数为12的金属晶体,其原子排列为空间最紧密的一种堆积结构.如图五所示的面心立方晶体原子排列方式,可以看出原子堆积成互相平行的最密层面.具有面心立方结构的常用金属,除了铜以外,尚有铝、镍、铅、金、银等.另一种最紧密堆积结构,则为六方最密堆积结构.

　　图五,面心立方晶体原子堆积模型,显示原子堆积成互相平行的最密面.

　　六方最密堆积结构

　　具有六方最密堆积结构(hexagonalclosepackedstructure,简称HCP)的金属有镁、钛及锌等.其原子排列方式如图六所,原子堆积最密的层面互相平行.这特征与面心立方结构类似,但是其晶胞无法建立成正立方体.图七为六方最密堆积晶体的晶胞示意图,小圆球代表镁原子的位置.每个镁原子在原子堆积最密面上与6个镁原小相接触,而与其上层及下层最密面各有3个镁原子相接触

　　.因此六方最密堆积结构的最邻近原子数也是12,与面心立方结构相同（这两种结构之基地差异,将于下节补充说明）.

　　图六,六方最密堆积结构晶体原子模型,显示原子堆积成互相平行的最密面.

　　图七,六方最密堆积晶体的晶胞示意图,小圆球代表原子位置.

　　六方最密堆积结构的晶胞,一般采用四个坐标轴（见图八）,轴位于最密堆积面上,彼此之夹角为.此三轴之单位长度为a,而a是原子半径R的两倍,轴则垂直于最密堆积面,其单位长度

　　.(7)

　　六方最密堆积的单位晶胞含有6个原子,其原子填充率可由(3)式及(7)式计算求得,其值为0.74,与面心立方者相同.这与此两种结构同样具有12个最邻近的原子数有关,事实上二者均为原子最紧密堆积的晶体结构.

　　图八,六方最密堆积晶体的四个坐标轴：及.

　　面心立方与六方最密堆积结构的基本差异

　　此二种结构均可由原子填充最密的层面,逐层堆积出来.其基本差异可经由图九与十来说明.图九示意,在面心立方结构,最密层面A层之上一层堆积最密层面为B层,其再上一层堆积最密层面为C层,然后再堆积A层,因此其最密层面的堆积顺序为ABCABC…….图十则表示在六方最密堆积结构中,最密层面的堆积顺序则为ABABAB….虽然这两种结构看来仅有些许差异,但是事实上这两种结构看来仅有些许的差异,但是事实上这两种结构上的对称性,乃至机械性质有极大的不同.如图十一所示,拉伸试验显示面心立方结构的铝具有极佳的延展性,而六方最密堆积结构的镁则颢得相当地脆（将于「塑性变形机构」一节中加以说明）.

　　图九,面心立方结构最密层面的堆积顺序为ABCABC.

　　图十,六方最密堆积结构最密层面的堆积顺序为ABCABC.

　　图十一,拉伸试验显示铝具有极佳的延展性,而镁则显得相当地脆