在高为h处,一小球从A静止开始自由下落,与此同时,在A正下方-查字典问答网

来自刘海青的问题

　　在高为h处,一小球从A静止开始自由下落,与此同时,在A正下方地面上以初速度为v,竖直上抛另一小球B,求AB在空中相遇的时间,地点,并讨论AB相遇的条件

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2020-04-26 11:52

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刘韧

　　A球下落高度h1=½gt²①

　　B球上升高度h2=vt-½gt²②

　　A、B相遇,则h1+h2=h③

　　将①、②代入③解得AB在空中相遇的时间：t=h/v④

　　将④代入①解得AB在空中相遇时,在A点下方距离h1=gh²/2v²

　　B从抛出到落地的时间t′=2v/g⑤

　　B落地时恰好被A追上,是AB相遇的临界条件,

　　则A落地时间应小于等于t′

　　所以,A开始时离地高度h≦½gt′²⑥

　　联立⑤、⑥解得AB相遇的条件是：

　　h≦2v²/g

2020-04-26 11:55:49