【极坐标系的问题ρ=1到底是怎样的曲线?下面是几道题1ρ=1-查字典问答网
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  【极坐标系的问题ρ=1到底是怎样的曲线?下面是几道题1ρ=1与ρ=2cos(θ+π/3),它们相交于AB两点,求AB长2已知极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,若直线L的极坐标方程为ρsi】

  极坐标系的问题

  ρ=1到底是怎样的曲线?下面是几道题

  1ρ=1与ρ=2cos(θ+π/3),它们相交于AB两点,求AB长

  2已知极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,若直线L的极坐标方程为ρsin(θ-π/4)=3根号2

  求该直线的直角坐标方程

  已知P为椭圆C:x平方除以16+y平方除以9=1上一点,求P到直线L距离的最值

  就是这样了~

1回答
2020-04-27 00:30
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李文峰

  取直角坐标系的原点为极点极轴为x轴的正半轴.

  平面上任意一点A(x,y)到极点O(0,0)的距离为ρ,AO与极轴的夹角为θ.

  极坐标就是用ρ和θ描述曲线.点A(x,y)的极坐标为A(ρ,θ).

  所以直角坐标和极坐标的转换为(公式1)

  x=ρcosθ

  y=ρsinθ

  以上公式可以将直角坐标系中的曲线转换为极坐标系中的曲线.再解出此公式中的p和θ得到(公式2)

  ρ平方=x平方+y平方

  tanθ=y/x

  此公式是将极坐标系中的曲线转换为直角坐标系中的曲线.

  例子:直角坐标圆方程x平方+y平方=1

  利用(公式1)

  (ρcosθ)平方+(ρsinθ)平方=1

  ρ平方(cosθ平方+sinθ平方)=1

  ρ平方=1

  ρ=1

  即极坐标中ρ=1表示圆心在原点半径为1的圆.

  如果极坐标不熟悉,可将其转换为直角坐标系.你的问题就可以解决了.

  我来用极坐标解第1题其余自己应该可以做了

  联立方成

  ρ=1

  ρ=2cos(θ+π/3)

  求出ρ和θ为两组值分别为A、B两点A(1,0)B(1,-2π/3)极点O(0,0)

  三角形ABO中AO=BO=1角AOB为120度根据余弦定理求得AB长为:根号3

2020-04-27 00:31:04

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