取直角坐标系的原点为极点极轴为x轴的正半轴.

　　平面上任意一点A(x,y)到极点O(0,0)的距离为ρ,AO与极轴的夹角为θ.

　　极坐标就是用ρ和θ描述曲线.点A(x,y)的极坐标为A(ρ,θ).

　　所以直角坐标和极坐标的转换为（公式1）

　　x=ρcosθ

　　y=ρsinθ

　　以上公式可以将直角坐标系中的曲线转换为极坐标系中的曲线.再解出此公式中的p和θ得到（公式2）

　　ρ平方=x平方+y平方

　　tanθ=y/x

　　此公式是将极坐标系中的曲线转换为直角坐标系中的曲线.

　　例子：直角坐标圆方程x平方+y平方=1

　　利用（公式1）

　　(ρcosθ)平方+(ρsinθ)平方=1

　　ρ平方(cosθ平方+sinθ平方)=1

　　ρ平方=1

　　ρ=1

　　即极坐标中ρ=1表示圆心在原点半径为1的圆.

　　如果极坐标不熟悉,可将其转换为直角坐标系.你的问题就可以解决了.

　　我来用极坐标解第1题其余自己应该可以做了

　　联立方成

　　ρ=1

　　ρ=2cos(θ+π/3)

　　求出ρ和θ为两组值分别为A、B两点A(1,0)B(1,-2π/3)极点O(0,0)

　　三角形ABO中AO=BO=1角AOB为120度根据余弦定理求得AB长为：根号3