能由已知变速运动的瞬时和平均速度推算出未知的瞬时速度吗?一辆-查字典问答网
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  能由已知变速运动的瞬时和平均速度推算出未知的瞬时速度吗?一辆车第1秒运动2M,第二秒运动4M,3s运动6M,4s运动9M,5s运动12M,6s运动15M.,在10秒后,速度下降到5M/s,再经过5s后,速度达到20M/s.请问能否

  能由已知变速运动的瞬时和平均速度推算出未知的瞬时速度吗?

  一辆车第1秒运动2M,第二秒运动4M,3s运动6M,4s运动9M,5s运动12M,6s运动15M.,在10秒后,速度下降到5M/s,再经过5s后,速度达到20M/s.请问能否从已知的瞬时和平均速度来推算未知的(一段时间内)瞬时速度?请写出详细的推算过程和说明.

7回答
2020-04-27 00:36
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兰少华

  这道题目有个前提,就是:在每一秒内都是匀加速运动

  根据公式:L=0.5*a*t^2由于知道距离和时间,可以求出前10秒内每一秒的加速度,而知道了加速度,就可以知道每一秒末的瞬间速度,而这个瞬间速度对于后一秒来讲,就是初速度,由此,有了初速度和加速度,那么任意给个时间的话,就可以求出它的瞬间速度

  此外,10秒末的速度已经给定为5米每秒,这就相当于10秒末到15秒末之间的初速度,而15秒末的速度达到20米米每秒,这样可以求出这5秒内的加速度:3米每秒平方,同样,有了初速度5米每秒和加速度3米每秒平方,那么10秒末到15秒末之间的任意瞬时速度也就可以求了

  这道题目难度不算大,但前10秒内任意瞬时速度求起来比较繁琐,尤其是接近10秒时的任意瞬间速度,比如,要求计算9.5秒时的瞬间速度,公式还是那个,但要反复套用,一环扣一环

  不知道这个答案你满意吗?

2020-04-27 00:39:59
蒋宏飞

  谢谢您的回答,请问公式L=0.5*a*t^2是什么意思?能否再请您写出详细的计算过程和结果,如9.5秒的?

2020-04-27 00:41:54
蒋宏飞

  其实,完整公式是:L=v0*t+0.5*a*t^2其中,v0为初速度,a为加速度,t为运动时间,L为运动距离。L=0.5*a*t^2比完整公式少了v0*t部分,它的含义是,当初速度v0=0时,以加速度a开始做直线匀加速运动,经过t时间后,运动的距离为L。由于篇幅比较大,上传不了,如果需要详细计算过程的话,请再追问一次,我可以把详细计算的方法告诉你。

2020-04-27 00:42:45
蒋宏飞

  非常感谢您的帮助,麻烦您le

2020-04-27 00:44:41
蒋宏飞

  算9.5秒的太繁琐了,我只讲一下方法,你按照此方法,可自己计算。先算第一秒的加速度a1:根据所给条件,得到t=1秒,L=2米,将此条件代入公式得到:2=0.5*a1*1^2计算得出a1=4米每秒平方,第一秒的加速度a1已知,那第一秒末的速度v1就等于第一秒的加速度乘以时间,即v1=v0+a1*t1其中v0=0,a1=4米每秒平方,t1=1秒,计算得出,第一秒末的速度v1=4米每秒。那么第一秒内任意时间点的速度v1x都可以求了,因为v1x=v0+a1*t1x其中v0=0,a1为已知,t1x为任意给出的一个小于一秒的时间,由此,小于一秒内,任意时间点的速度v1x都可以求出了。第二秒的初速度就是第一秒的末速度,即v1=4米每秒。先计算第二秒的加速度:公式:L=v0*t+0.5*a*t^2其中v0是第二秒的初速度,也就是第一秒的末速度v1=4米每秒,t=1秒,L2=4,代入公式,得到:4=4*1+0.5*a2*1^2,计算得出a2=0,也就是说,第二秒内没有加速,它是以第一秒的末速度作匀速直线运动,由此可以推导出第二秒末的速度与第一秒末的一样,因为v2=v1+a2*t,而a2=0,所以v2=v1=4米每秒,那么从第一秒末到第二秒末之间的任意时间点上的速度就不用计算了,都是v2x=4米每秒。再追问一下,后面还有一段

2020-04-27 00:47:01
蒋宏飞

  好的

2020-04-27 00:50:51
兰少华

  计算第三秒的加速度:使用公式:L=v0*t+0.5*a*t^2其中v0是第三秒的初速度,也就是第二秒的末速度v2=4米每秒,t=1秒,L3=6米,代入公式,得到:6=4*1+0.5*a3*1^2,a3=4米每秒平方。第三秒末的速度v3=v2+a3*t其中v2=4米每秒,a3=4米每秒平方,t=1秒,计算得出第三秒末速度v3=4+4*1=8米每秒。那么第二秒末到第三秒末之间任意时间点的速度v3x=v2+a3*t3x,其中第二秒末速度v2=4米每秒,第三秒加速度a3=4米每秒平方,t3x为二秒末到三秒末之间任意给出的一个时间点(如2.5秒),由此,二秒末到三秒末之间任意时间点的速度t3x都可以求出。以此类推,就可以算出每一秒内任意时间点上的瞬间速度了。另外提醒一下,前三秒内的加速度a,都是大于或等于零的,其实a小于零也是可以的,比如10秒后的第一秒,车子减速了,这种减速度可以理解为负的加速度,即a小于零,计算公式与方法是一样的。

2020-04-27 00:52:43

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