从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这-查字典问答网

来自李凌军的问题

　　从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？

1回答

2020-04-26 14:26

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陈金树

　　设A={1，4，7，10，…，28}，B={2，5，8，11，…，29}，

　　C={3，6，9，…，30}组成三类数集，

　　有以下四类符合题意：

　　①A，B，C中各取一个数，有C101C101C101种；

　　②仅在A中取3个数，有C103种；

　　③仅在B中取3个数，有C103种；

　　④仅在C中取3个数，有C103种．

　　由加法原理得共有C101?C101?C101+3C103=1360种．

　　即共有1360个数字满足三个数的和是3的倍数，

2020-04-26 14:28:38

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