微积分解决变力做功对于安培力做功问题dv/dt=a=(B^2-查字典问答网

来自彭忠利的问题

　　微积分解决变力做功对于安培力做功问题dv/dt=a=(B^2l^2v）/（mR)两边同时积分后,要求速度从V减到0,会出现In0,怎么处理?

　　微积分解决变力做功

　　对于安培力做功问题

　　dv/dt=a=(B^2l^2v）/（mR)

　　两边同时积分后,要求速度从V减到0,会出现In0,怎么处理?

1回答

2020-04-27 00:51

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马鸿飞

　　另一边也是发散的啊.

　　按照一阶线性常系数微分方程解法,求出来

　　v(t)=Vexp(-B^2*l^2/mR*t),所以其实末速度不会变成零,只能指数衰减到非常接近零.而非常接近零的时候,t→∞所以两边都是发散的.

　　物理本来只是抓住本质近似描述自然.所以这只是个数学解,不必深究.实际情况中由于阻力速度会变成零.

　　另外注意一下方程的正负号.v速度向右,a速度向左.所以你的题目列的方程反号一下才是对的.比如你即使规定左为正方向,那么v也要用(-v)表示,这样就产生负号.

2020-04-27 00:52:48