一道简单的高中数学题从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数-查字典问答网
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来自陈宁新的问题

  一道简单的高中数学题从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字,从0,2,4,6这四个数字钟取两个数字:(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?需要一些思路过

  一道简单的高中数学题

  从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字,从0,2,4,6这四个数字钟取两个数字:

  (1)能组成多少个没有重复数字的四位数?

  (2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?

  需要一些思路过程!

  谢谢

1回答
2020-04-26 22:03
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李知践

  (1)要组成四位数首位肯定不能为0分两种情况:第一种没有0为C52(从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字)*C32(2,4,6这四个数字钟取两个数字)*A44(进行排列)=720

  第二种情况有0C52(从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字)*C31(2,4,6这四个数字钟取1个数字)*C31(0不能排首位故从剩下3个位置选一个)*A33(剩下3个数排列)=540

  于是所求为720+540=1260

  (2)跟第一问类似分取零和不取零第一种情况;取0又分两种情况若把0放在末尾C52*C31*A33=180若不把0放在末尾末尾必只能是2,4,6其中之一故有C52*C31*A21(0从剩下两个位置选一个)*A22(除0和末尾数外两个数排列)=120

  第二种情况:不取0C52*C32*C21(末尾必须为偶数,故从那两个偶数选其一)*A33(剩下全排列)=360

  于是所求为180+120+360=660

2020-04-26 22:08:23

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