求y=(1+x)e^(1-1/x)的渐近线,重点是斜渐近线怎-查字典问答网

来自马景然的问题

　　求y=(1+x)e^(1-1/x)的渐近线,重点是斜渐近线怎么求～

1回答

2020-04-26 23:59

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霍炬

　　设斜渐近线方程：y=kx+b

　　则k=lim【x→+∞】[(1+x)e^(1-1/x)]/x

　　=lim【x→+∞】[1/x+1]e^(1-1/x)

　　=(0+1)e^(1-0)

　　故b=lim【x→+∞】[(1+x)e^(1-1/x)]-ex

　　=lim【x→+∞】[e^(1-1/x)+xe^(1-1/x)-ex]

　　故斜渐近线为：y=ex+e

2020-04-27 00:03:55

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