如何求斜渐近线?Y=((2+X)^(3/2))/X^(1/2-查字典问答网
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  如何求斜渐近线?Y=((2+X)^(3/2))/X^(1/2)的斜渐近线?

  如何求斜渐近线?

  Y=((2+X)^(3/2))/X^(1/2)的斜渐近线?

1回答
2020-04-26 17:40
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林廷圻

  设斜渐近线为y=ax+b

  lim(x->+∞)Y/y=1

  =lim(x->+∞)(2+x)^1.5/(x^0.5(ax+b)),(上下同时除以x^1.5)

  =lim(x->+∞)(2/x+1)^1.5/(a+b/x))=1

  则a=1

  lim(x->+∞)Y-y=0

  =lim(x->+∞)(2+x)^1.5/x^0.5-(ax+b),(分式上下同时除以x^1.5)

  =lim(x->+∞)x(2/x+1)^1.5-(ax+b),等价无穷小展开

  =lim(x->+∞)x(1+1.5*2/x)-(ax+b)

  =lim(x->+∞)1.5*2-b=0

  b=3

2020-04-26 17:44:22

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