求函数y=(x-1)e^(π2+arctanx)的水平、铅直-查字典问答网
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  求函数y=(x-1)e^(π2+arctanx)的水平、铅直、斜渐近线.

  求函数y=(x-1)e^(π2+arctanx)的水平、铅直、斜渐近线.

1回答
2020-04-26 22:29
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邵举平

  y=(x-1)e^(π/2+arctanx)

  lim(x→0)(x-1)e^(π/2+arctanx)=-e^(π/2)

  水平渐近线y=-e^(π/2)

  (x-1)e^arctanx=ye^(-π/2)

  lim(y→0)ye^(-π/2)=0

  lim(x→1)(x-1)e^(arctanx)=0

  垂直渐近线x=1

  lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)=(x-1)e^π

  x>0斜渐近线y=(x-1)e^π(x>0)

  lim(x→-∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)=(x-1)

  x

2020-04-26 22:30:05

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