y=xe^1(x^2)的垂直渐近线怎么求就是x=0当x趋于0-查字典问答网

来自李瀛的问题

　　y=xe^1(x^2)的垂直渐近线怎么求就是x=0当x趋于0时,y怎么求到趋于无穷的呢我用洛必达不行啊rt

　　y=xe^1(x^2)的垂直渐近线怎么求就是x=0当x趋于0时,y怎么求到趋于无穷的呢我用洛必达不行啊

3回答

2020-04-26 14:29

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白悦

　　∵lim(x->0)y=lim(x->0)[xe^(1/x²)]

　　=lim(x->0)[e^(1/x²)/(1/x)]

　　=lim(x->0)[e^(1/x²)(-2/x³)/(-1/x²)](∞/∞型极限,应用罗比达法则)

　　=lim(x->0)[e^(1/x²)/x]

　　=∞

　　∴x=0就是函数y=xe^(1/x²)的垂直渐近线.

2020-04-26 14:33:39

李瀛

　　=lim(x->0)[e^(1/x2)/x]=∞为什么？上面无穷下面零有这个公式么？谢谢

2020-04-26 14:34:32

白悦

　　=lim(x->0)[e^(1/x2)/x]=lim(x->0)[(1/x)*e^(1/x2)]=lim(x->0)(1/x)*lim(x->0)[e^(1/x2)]=∞*∞=∞

2020-04-26 14:38:43

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