渐近线相交渐近线一共有三种,它们分别是水平渐近线和垂直渐近线-查字典问答网

来自林广明的问题

　　渐近线相交渐近线一共有三种,它们分别是水平渐近线和垂直渐近线,另外一种就是我们平常所说的渐近线,渐近线就是无限接近却永不相交,但在特殊的情况下还是可以相交的,比如说函数f(x)=x^

　　渐近线相交

　　渐近线一共有三种,它们分别是水平渐近线和垂直渐近线,另外一种就是我们平常所说的渐近线,渐近线就是无限接近却永不相交,但在特殊的情况下还是可以相交的,比如说函数f(x)=x^3/x^2-1,此函数就与第三种渐近线相交与原点.

　　问：在这三种渐近线中,只有水平渐近线可以与曲线相交吗,如果是的话,为什么上述函数可以与第三种渐进线相交呢?

　　如果相交的话,相交点一般都为原点吗,还是水平渐近线与垂直渐近线的交点呢?

1回答

2020-04-26 19:40

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党兰学

　　所谓不相交是指函数曲线的点无限远离原点的时候与渐进线不相叫,注意是无限远离.

　　一般求渐进线的方法：

　　若x→∞时,a＝f(x)/x,存在,则再求b＝f(x)-ax,(x→∞)

　　则y=ax+b就是函数的渐进线.

　　例如；f(x)=(x^2+3)/(x-1),x→∞时,a=f(x)/x=1,b=f(x)-x=1

　　所以y=x+1为f(x)的渐进线.

　　你说的f(x)=x^3/(x^2-1)求不到b,好像没有第三类渐进线吧

2020-04-26 19:44:08