f(x)向左平移一个单位即得f(x+1),两曲线是”平行“的.

　　f1(x)夹在它们之间,当然不能说明它与f(x)属于同一类函数了.可以在f(x),f(x+1)之间随意画无数条曲线,都满足,显然不一定是同类函数了.

　　那么，如果要求f(x)和f1(x)都有具体的解析式，而且f(x)和f1(x)在第一象限都是连续的，也就是不是分段函数，那么这个命题是否成立？

　　这个命题也不成立呀。随便在它们之间画条曲线，都不是分段函数。比如：f(x)=x-0.5,f(x+1)=x+0.5取双曲线的一段：f1(x)=√(x^2-1),它有渐近线y=x,因此在第一象限趋于无穷时，都位于f(x),f(x+1)之间。