分离变量,就是将分子中的x位置变成分母的形式

　　f(x)=(ax+1)/(x+2a)

　　=[a(x+2a-2a)+1]/(x+2a)

　　=[a(x+2a)+1-2a^2]/(x+2a)

　　=a+(1-2a^2)/(x+2a)

　　f(x)图像是由反比例函数y=(1-2a^2)/x平移而来

　　若f(x)在区间(-2,∞)上为增函数

　　需｛1-2a^2{a√2/2

　　{a≥1

　　==>a≥1

　　∴a的取值范围是[1,+∞)

　　-2a是它的一条渐近线，只要小于等于-2在这个区间上就一定单调增

　　对呀！你可以画出图象的f(x)在（-∞，-2a),和(-2a,+∞)上分别是增函数当-2a

　　那等号是怎么确定的呢

　　我似乎知道了，因为-2到正无穷是开区间，所以可以取到等号，这是-2到正无穷开区间为增恒成立

　　对的，当a=1时，f(x)=1-1/(x+2)符合题意

　　我知道了，还可以带进去检验

　　谢谢。

　　OL