已知抛物线Γ：y2=2px上一点M（3，m）到焦点的距离为4，动直线y=kx（k≠0）交抛物线Γ于坐标原点O和点A，交抛物线Γ的准线于点B，若动点P满足OP=BA，动点P的轨迹C的方程为F（x，y）=0；（1）求

　　已知抛物线Γ：y2=2px上一点M（3，m）到焦点的距离为4，动直线y=kx（k≠0）交抛物线Γ于坐标原点O和点A，交抛物线Γ的准线于点B，若动点P满足

　　OP=

　　BA，动点P的轨迹C的方程为F（x，y）=0；

　　（1）求出抛物线Γ的标准方程；

　　（2）求动点P的轨迹方程F（x，y）=0；（不用指明范围）

　　（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②图形范围；③渐近线；④y>0时，写出由F（x，y）=0确定的函数y=f（x）的单调区间，不需证明．