当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个-查字典问答网
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  当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值

  当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值

1回答
2020-04-26 21:44
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马亚彬

  把直线y=kx+1代入双曲线方程得x²(2-k²)-2kx-5=0

  令函数f(x)=x²(2-k²)-2kx-5,转化成求函数只有一个解的问题

  当2-k²=0,即k=±√2时,一次函数只有一个解.成立

  当2-k²≠0,即k≠±√2时,二次函数要求Δ=0,得4k²+20(2-k²)=0,得K=±√10/2.

  综上所述k=√2或-√2或√10/2.或-√10/2.

2020-04-26 21:44:57

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