答：

　　设有斜渐近线y=kx+b：

　　k=limx->±∞f(x)/x=limx->±∞(x^2)/(x^2+2x-3)=1

　　b=limx->±∞f(x)-kx=limx->±∞(x^3-x^3-2x^2+3x)/(x^2+2x-3)=-2

　　所以斜渐近线为y=x-2

　　设有水平渐近线y=m：

　　m=limx->±∞f(x)->∞所以m不存在,既没有水平渐近线.

　　设有铅直渐近线x=n：

　　则limx->nf(n)->±∞,即当分母趋向0时满足.

　　所以n=-3或n=1.

　　所以铅直渐近线有x=-3,x=1.

　　综上所述,渐近线为：y=x-2；x=-3；x=1.