三角公式总表

　　⒈L弧长=R=nπR180S扇=LR=R2=

　　⒉正弦定理：===2R（R为三角形外接圆半径）

　　⒊余弦定理：a=b+c-2bcb=a+c-2acc=a+b-2ab

　　⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R

　　====pr=

　　(其中,r为三角形内切圆半径)

　　⒌同角关系：

　　⑴商的关系：①===②

　　③④

　　⑤⑥

　　⑵倒数关系：

　　⑶平方关系：

　　⑷（其中辅助角与点（a,b）在同一象限,且）

　　⒍函数y=k的图象及性质：（）

　　振幅A,周期T=,频率f=,相位,初相

　　⒎五点作图法：令依次为求出x与y,依点作图

　　⒏诱导公试

　　x09sinx09cosx09tgx09ctg

　　-

　　-

　　+

　　-

　　-

　　-

　　+

　　-

　　-

　　-

　　+

　　-

　　-

　　+

　　+

　　2-

　　-

　　+

　　-

　　-

　　2k+

　　+

　　+

　　+

　　+

　　三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号；即：函数名不变,符号看象限

　　x09sinx09conx09tgx09ctg

　　+

　　+

　　+

　　+

　　+

　　-

　　-

　　-

　　-

　　-

　　+

　　+

　　-

　　+

　　-

　　-

　　三角函数值等于的异名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即：函数名改变,符号看象限

　　⒐和差角公式

　　①②

　　③④

　　⑤其中当A+B+C=π时,有:

　　i).ii).

　　⒑二倍角公式：(含万能公式)

　　①

　　②

　　③④⑤

　　⒒三倍角公式：

　　①

　　②

　　③

　　⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）

　　①②③

　　④⑤⑥

　　⑦

　　⑧

　　⒔积化和差公式：

　　⒕和差化积公式：

　　①②

　　③④

　　⒖反三角函数：

　　名称x09函数式x09定义域x09值域x09性质

　　反正弦函数x09

　　增

　　奇

　　反余弦函数x09

　　减

　　反正切函数x09

　　R增x09

　　奇

　　反余切函数x09

　　R减x09

　　⒗最简单的三角方程

　　方程x09方程的解集

　　x09

　　x09

　　高等数学最难的包括积分和证明.相对于证明题,积分算是非常简单的.下面,我来给大家讲讲怎样做积分.

　　书上的方法很多,包括4种代换,分步积分...

　　一般来说,遇到一个积分题目如果一开始选择的方法是对的,那么做起来会非常顺利非常简单.那么,怎样能一下子选择对的那种方法呢,灯哥的书上举了很多种方法（头晕的说,如果考试按照那种题型来套的话,你要多记很多的东西!）.所以,对我这种懒人来说,需要记得东西是越少越好,好了,不说废话了,我就把我的总结说给大家听.

　　1.说之前,请大家明白一点,积分一定需要凑微分!也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行（基本微分应该都熟悉吧[em:43]）

　　2.同等类型的积分（不带根号）,要么利用增减项,要么利用三角函数的性质.例如1/(x^4+1)积分.分析：因为只有幂函数,而且有x^4所以,首先要考虑的是凑幂函数的微分（而不是三角带环）.我们都知道,幂函数要凑微分,一定要分子与分母相差1次方.所以首先对分母变形.x^4+1=（x^2+1)^2-2x^2就可以把分母变成2个因式相乘.然后就可以积分了.一般来说,幂函数总是往着降幂的方向进行.

　　3.如果不同类型的,第一布肯定是分步积分.

　　4.带根号的.这个在积分中是重中之重!有4中方法可以选择.三角带环,x=1/t代换,有理化,根式代换.根据我做题目的经验,遇到这种积分,首先考虑三角带环,其次有理化,然后是1/t,最后才是根式代换.

　　反三角函数公式

　　arcsinx+arcsiny=x09arcsinx–arcsiny=

　　arccosx+arccosy=x09arccosx–arccosy=

　　arctanx+arctany=x09arctanx–arctany=

　　2arcsinx=x092arccosx=

　　2arctanx=x09cos(narccosx)=

　　反三角函数图像与特征

　　反正弦曲线图像与特征x09反余弦曲线图像与特征

　　拐点(同曲线对称中心)：,该点切线斜率为1

　　拐点(同曲线对称中心)：

　　,该点切线斜率为－1

　　反正切曲线图像与特征x09反余切曲线图像与特征

　　拐点(同曲线对称中心)：,该点切线斜率为1x09拐点：

　　,该点切线斜率为－1

　　渐近线：

　　渐近线：

　　名称x09反正割曲线x09反余割曲线

　　方程x09

　　图像x09

　　顶点x09

　　渐近线x09

　　反三角函数的定义域与主值范围

　　函数x09主值记号x09定义域x09主值范围

　　反正弦x09若,则

　　反余弦x09若,则

　　反正切x09若,则

　　反余