好长时间没弄复数了,不知还会不会,算了,我帮你推一下吧：

　　z'表示z的共轭复数

　　由|z−2|+|z+2|=10得：|z+2|^2=|z-2|^2-20|z-2|+100

　　|z+2|^2=(z+2)(z'+2)=|z|^2+2(z+z')+4

　　|z-2|^2=(z-2)(z'-2)=|z|^2-2(z+z')+4,且z+z'=2x

　　|z-2|=sqrt((x-2)^2+y^2)

　　所以化简得：20|z-2|=100-4(z+z'),即：5|z-2|=25-2x,

　　即：25|z-2|^2=4x^2-100x+25^2

　　所以25((x-2)^2+y^2)=4x^2-100x+25^2

　　即：21x^2+25y^2=(25+10)(25-10)

　　即：x^2/25+y^2/21=1