已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐-查字典问答网
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来自刘良田的问题

　　已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=?

　　已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=?

1回答
2020-04-26 21:10
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胡梅梅

　　a等于当x趋向于

　　时,y/x的极限.把原方程变换成

　　（y/x)^3+(2/x)(y/x)-1=0

　　因此y/x可以看做一个系数中包含x的

　　的解.当x趋于

　　,它的实数解趋于1.应该可以通过

　　的公式解证明.因此a=1

　　确定a=1后,则b等于当x趋向于

　　时,y-x的极限.把原方程变换成

　　y-x=-2/(x/y+1+y/x)

　　当x趋向无限大时,y/x极限为1.所以b=-2/3

　　方程为

　　y=x-2/3

2020-04-26 21:14:20

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