x的3次方除以(x的平方+2x-3)的斜渐近线方程-查字典问答网
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  x的3次方除以(x的平方+2x-3)的斜渐近线方程

  x的3次方除以(x的平方+2x-3)的斜渐近线方程

1回答
2020-04-27 00:07
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彭小奇

  y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)

  当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.

  当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和y→-∞.因此此曲线没有水平渐近线.

  设y-kx=[(1-k)x³-2kx²-3kx]/(x²+2x-3)在x→∞时存在极限,则必有1-k=0.

  此时易得极限值为-2.

  故此曲线有斜渐近线y=x-2.

  因此,此曲线共有三条渐近线:x=1、x=-3和y=x-2.

2020-04-27 00:11:35

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