来自陈茶红的问题
【自然数1到9999所有的数码之和是多少.比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1】
自然数1到9999所有的数码之和是多少.
比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1
1回答
2020-04-27 02:05
【自然数1到9999所有的数码之和是多少.比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1】
自然数1到9999所有的数码之和是多少.
比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1
1+2+3+4+5+……+(n-1)+n={[1+2+3+4+5+……+(n-1)+n]+[n+(n-1)+……+5+4+3+2+1]}/2
={(n+1)*n}/2
n=9999代入其中:1+2+3+4+5+……+(n-1)+n
={(n+1)*n}/2
={(9999+1)*9999}/2
=49995000
解题技巧:将此题的和扩大2倍,并将第一项和另一式子最后一项合并其和为(n+1);将第二项和另一式子倒数第二项合并其和为(n+1);将第三项和另一式子倒数第三项合并其和依然为(n+1);……