∵当x->-∞时,y=e^x->0

　　y'=e^x>0

　　∴函数y=e^x是以x轴为渐近线的严格单调递增函数

　　∵数学上把曲线与它的渐近线看成是在无穷远点相交

　　∴函数y=e^x与它的渐近线x轴的交点是A(-∞,0)

　　∵直线x=1与曲线y=e^x和x轴的交点分别是B(1,e)和C(1,0)

　　∴A(-∞,0),B(1,e)和C(1,0)三点就构成了一个封闭的曲边三角形

　　它的面积=∫e^xdx

　　=e^x│

　　=e-e^(-∞)

　　=e-0

　　=e