【求证完全平方数设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上-查字典问答网

来自谭劲光的问题

　　【求证完全平方数设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B+4为完全平方数一楼的那位你看错题了不是4^2n是444……4一共有2n个4】

　　求证完全平方数

　　设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8

　　求证：A+2B+4为完全平方数

　　一楼的那位你看错题了

　　不是4^2n

　　是444……4一共有2n个4

1回答

2020-04-26 18:51

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盛跃宾

　　先把所有数统统除以四,所得的数还是完全平方数.原题变形为设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是1,B是一个n位数,且每位上的数都是2求证：A+2B+1为完全平方数,只要证明到这个即可A+2B+1=111...1(2n个1）+44...

2020-04-26 18:55:30