双曲线与函数已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x-查字典问答网
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来自董飞垚的问题

  双曲线与函数已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y=f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程;(Ⅱ﹚当x≥½时,若关于x的不等式f﹙x﹚≥5x²/2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,试求实数a的取值

  双曲线与函数

  已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y=f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程;(Ⅱ﹚当x≥½时,若关于x的不等式f﹙x﹚≥5x²/2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,试求实数a的取值范围.

3回答
2020-04-27 02:16
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陈钦淑

  f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是双曲线

2020-04-27 02:19:11
董飞垚

  Yes!它是函数。能帮忙解答这个题目吗?

2020-04-27 02:23:48
陈钦淑

  1.f‘(x)=e^x+4x-3,斜率f’(1)=e+1切线y-(e-1)=(e+1)(x-1)即y=(e+1)x-22.e^x+2x^2-3x≥5x²/2+(a-3)x+1令g(x)=e^x+2x^2-3x-{5x²/2+(a-3)x+1},g’(x)=e^x-x–a,g”(x)=e^x–1≥0即当x≥1/2时,g(x)=e^x-x²/2–ax-1≥0g(1/2)=√e-9/8-a/2≥0=>a≤2√e-9/4①g’(1/2)=√e-1/2–a≥0=>a≤√e–1/2②由①、②得:a≤√e–1/2

2020-04-27 02:28:31

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