【设0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,-查字典问答网
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  【设0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4用高中数学的反证法特殊符号请用文字代替】

  设0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4

  用高中数学的反证法特殊符号请用文字代替

1回答
2020-04-27 12:06
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茹雨

  假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4

  (1-a)b(1-b)c(1-c)a>1/64(1)

  又(1-a)a≤[(1-a+a)/2]=1/4

  同理(1-b)b≤1/4

  (1-c)c≤1/4

  (1-a)b(1-b)c(1-c)a≤1/64(2)

  (1)(2)矛盾

  假设不成立

  命题成立

  所以

2020-04-27 12:10:40

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