设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确-查字典问答网

来自汪日平的问题

　　设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的

1回答

2020-04-28 09:16

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宋湘川

　　dx/dt=3t^2+3

　　dy/dt=3t^2-3

　　y'=(dy/dt)/(dx/dt)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)

　　dy'/dt=2/(t^2+1)*2t=4t/(t^2+1)^2

　　y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=4t/[3(t^2+1)^3]

　　上凸,即y"

2020-04-28 09:19:42

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