已知f(x)=x/x-a(x不等于a).若a>0且f(x)在-查字典问答网

来自陈芳芳的问题

　　已知f(x)=x/x-a(x不等于a).若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围.除了图像法,还有别的方法吗?怎样用导数做?

　　已知f(x)=x/x-a(x不等于a).若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围.

　　除了图像法,还有别的方法吗?

　　怎样用导数做?

5回答

2020-04-28 12:38

我要回答

请先登录

董明楷

　　应该是f(x)=x/(x-a)吧

　　用导数的话应该是f'(x)=-a/(x-a)^2,故x>a时,∵a>0,f'(x)a时单调减；在x

2020-04-28 12:42:32

陈芳芳

　　为什么要分x>a和x

2020-04-28 12:44:52

董明楷

　　首先要弄清一个概念，导数的使用条件是函数连续，而此函数非连续。所以单调区间有两个，而非并集，虽然在两个区间都单调减，但要分开来写

2020-04-28 12:47:49

陈芳芳

　　但是怎么知道是不连续的呢？还有怎么知道a是分界呢？

2020-04-28 12:48:25

董明楷

　　因为x≠a，或者说x=a是图像的渐近线

2020-04-28 12:51:43