已知双曲线x²/a²-y²/b-查字典问答网

来自宋彦坡的问题

　　已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的两条渐近线均与圆C：x+y-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于多少?

1回答

2020-04-28 20:23

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陈骏

　　x+y-6x+5=0图像是圆吗?

　　若C圆为x^2+y^2-6x+5=0,则(x-3)^2+y^2=4,圆心（3,0）,半径为2,

　　设渐近线为y+kx=0,到渐近线距离为|3k|=2*√(1+k^2),解得k=±2/√5

　　K=b/a,c=√(4+5)

　　则双曲线的离心率c/a=√(4+5)/√5=3/√5

2020-04-28 20:25:12

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