(1).y=(2x+5)/(1-3x),x∈[1,4]的值域定义域：x≠1/3；x→∞lim(2x+5)/(1-3x)=x→∞lim(2+5/x)/(1/x-3)=-1/3；即y=-1/3是其水平渐近线；x=1/3是其垂直渐近线.x→1/3lim(2x+5)/(1-3x)=±∞,因此值域为(-∞,-1/3)∪(...

　　第一问比较不懂如果用分离常数法怎么写

　　不小心写错一个数，先更正：

　　(1)。y=(2x+5)/(1-3x)，x∈[1，4]的值域

　　定义域：x≠1/3；x→∞lim(2x+5)/(1-3x)=x→∞lim(2+5/x)/(1/x-3)=-2/3；

　　即y=-2/3是其水平渐近线；

　　x=1/3是其垂直渐近线。x→1/3lim(2x+5)/(1-3x)=±∞，

　　因此值域为(-∞，-2/3)∪(-2/3，+∞)；

　　用分离常数法，可这么作：用多项式除法得：y=-(2/3)+17/[3(1-3x)]

　　当x→∞时，17/[3(1-3x)]→0，故y=-(2/3)+17/[3(1-3x)]→-2/3；

　　当x→1/3时,y→±∞；因此值域为(-∞，-2/3)∪(-2/3，+∞)；