函数y=1/x的图像是双曲线

　　渐近线为x轴和y轴,

　　夹角是90°,

　　∴y=1/x是等轴双曲线,

　　对称轴为y=x和y=-x

　　顶点间距离是2a=√[(1+1)²+(1+1)²]=2√2

　　∴a=√2

　　∴c=2

　　焦点在y=x和y=-x上,中心为原点

　　∴焦点坐标是（√2,√2）和（-√2,-√2）