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来自钱厚斌的问题

  已知集合M={(x,y)丨y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1y1+x2y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列五个集合:①M={(x,y)丨y=1x};②M={(x,y)丨y=(

  已知集合M={(x,y)丨y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1y1+x2y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列五个集合:

  ①M={(x,y)丨y=1x};

  ②M={(x,y)丨y=(x-1)2};

  ③M={(x,y)丨y=sinx+1};

  ④M={(x,y)丨y=log3x};

  ⑤M={(x,y)丨y=ex-2}.

  其中是“垂直对点集”的所有序号是___.

1回答
2020-04-29 00:38
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董亦农

  对于①:函数y=1x表示它是以轴,轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角为90°,故在同一支上不存在对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1y1+x2y2=0成立,所以,该集合不是“垂直对点集”;对于②,函数y=(x...

2020-04-29 00:41:21

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