【求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线】-查字典问答网
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来自刘艳娟的问题

  【求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线】

  求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线

1回答
2020-04-28 10:59
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李科委

  x趋于正(负)无穷大时,y趋于正(负)无穷大时,无水平渐进线

  x趋于x0时,y趋于=(x0-1)e^(pi/2+arctanx0),无铅直渐进线

  x趋于正无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于e^pi

  而(x-1)e^(pi/2+arctanx)-xe^pi

  =x[e^arctanx-e^(pi/2)]e^(pi/2)-e^(pi/2+arctanx)趋于-2e^pi

  有斜渐进线y=(e^pi)(x-2)

  x趋于负无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于1

  而(x-1)e^(pi/2+arctanx)-x

  =x[e^(pi/2+arctanx)-1]-e^(pi/2+arctanx)趋于-2

  有斜渐进线y=x-2

  于是y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线有y=(e^pi)(x-2)及y=x-2

2020-04-28 11:01:03

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