来自刘艳娟的问题
【求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线】
求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线
1回答
2020-04-28 10:59
【求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线】
求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线
x趋于正(负)无穷大时,y趋于正(负)无穷大时,无水平渐进线
x趋于x0时,y趋于=(x0-1)e^(pi/2+arctanx0),无铅直渐进线
x趋于正无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于e^pi
而(x-1)e^(pi/2+arctanx)-xe^pi
=x[e^arctanx-e^(pi/2)]e^(pi/2)-e^(pi/2+arctanx)趋于-2e^pi
有斜渐进线y=(e^pi)(x-2)
x趋于负无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于1
而(x-1)e^(pi/2+arctanx)-x
=x[e^(pi/2+arctanx)-1]-e^(pi/2+arctanx)趋于-2
有斜渐进线y=x-2
于是y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线有y=(e^pi)(x-2)及y=x-2