已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2（a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长为√2假设过点F的动直线与双曲线C交于M、N两点,试问：在x轴上是否存在定点P,使得向量PM*向量PM

　　已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2（a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长为√2

　　假设过点F的动直线与双曲线C交于M、N两点,试问：在x轴上是否存在定点P,使得向量PM*向量PM为常数,若存在,求出P的坐标,不存在,请说明理由.

　　我做出来P是（土1,0）,可答案是（-1,0）,问另一个根是怎么舍去的?