如附图所示,设E点的电压为0V,当在A点加aV的电压时,M点和N点的电压将分别为xV和yV.

　　为叙述方便,以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小.根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5,可以列出两个等式：

　　(a-x)/1＝x/2+(x-y)/5 .(1)

　　(a-y)/3＝y/4+(y-x)/5 .(2)

　　解(1)和(2)联立的二元一次方程组,可得

　　x=102/155*a

　　y=92/155*a

　　这正是M点和N点的电压及分压关系.进而可求得电流

　　I1=(a-x)/1=53/155*a

　　I2=(a-y)/3=21/155*a

　　所以总电流

　　I=I1+I2=74/155*a

　　可得总的等效电阻

　　R=a/I=155/74=2.0946(Ω)