我的和楼上几位同志不同

　　其渐近线方程分别为:y=x/2,或y=-x/2,设(x1,y1),(x2,y2)分别是上述直线上的点

　　因为:|AB丨=2

　　所以:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4

　　又:y1=x1/2,y2=-x2/2,交叉代入,即x代y,y代x

　　代入得:4(y1+y2)^2+[(x1+x2)/2]^2=4

　　又中点坐标为:(x1+x2)/2,(y1+y2)/2

　　所以联立得其轨迹方程

　　x^2+16y^2=4

　　2,共焦点椭圆只要满足c=c'即可,共渐进线的充要条件是a/b=a'/b',(a,b,a',b'>0)

　　3,设直线方程l为y=kx+b

　　设A(x1,y1),B(x2,y2)

　　由题知原点到l的距离为d=根3/2

　　即|d|/根(1+k^2)=根3/2

　　两边平方

　　d^2=3(1+k^2)/4

　　又根据直线与方程有两个相交点,所以"得而塔">0

　　联立方程与直线得:

　　(1+3k^2)x^2+6bkx+3b^2-3=0

　　所以:得而塔=3k^2-b^2+1>0

　　将b代入,得9k^2+1>0,所以K属于R

　　因为AOB的面积=|AB|d/2,(d为原点到AB的距离,为定值)

　　又|AB|=根(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]

　　即|AB|=根3(9k^2+1)(1+k^2)/(3k^2+1)^2=根3[1+4k^2/(9k^2+6k^2+1)]

　　当k不等于0时

　　将4k^2/(9k^2+6k^2+1)上下同除以K^2,根3[1+4k^2/(9k^2+6k^2+1)]=根3[1+4/[(9k^2+6+(1/k^2)]

　　因为9K^2+(1/k^2)>=6,即k=根3有最大值|AB|=2

　　当k=0时,丨AB|=1

　　所以k=根3;b=根3,有最大值|AB|=2

　　4,分组问题和分配问题是有区别的,前者组与组之间只要元素相同是不可区分的,而后者则即使元素个数相同,但因元素不同,仍然可以区分的,对于这类问题先分组后排列,若平均分m组,则分法=取法/m!

　　比如把123排列有A(3,3)=6

　　把113排列有

　　A(3,3)/A(2,2)=3

　　此时有两个元素"1"相同,即要考虑相同元素在情况中是否属于相同情况,是,用分法=取法/m!