联立y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1，化为（1-k2）x2-2kx-2=0．

　　①当1-k2=0时，可得k=±1，此时直线l的方程为y=±x+1，分别与等轴双曲线的渐近线y=±x平行，此时直线l与双曲线有且只有一个交点；

　　②当1-k2≠0时，由△=4k2+8（1-k2）=0，解得k=±

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