在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x2a2−y2b2=1(-查字典问答网
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  在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到一条渐近线l的距离为4,若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线,则双曲线的标准方程为______.

  在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到一条渐近线l的距离为4,若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线,则双曲线的标准方程为______.

1回答
2020-04-28 20:23
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刘大莲

  f′(x)=3x2-6x+2.设切线的斜率为k.切点是原点,k=f′(0)=2,所以所求曲线的切线方程为y=2x.∵双曲线的一条渐近线方程是y=2x,∴ba=2又∵|2c|22+12=|2c|5=4∴c=25,∵c2=a2+b2∴a2=4 b2=16∴双曲线...

2020-04-28 20:25:51

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