∵函数y=logax恒过定点（1，0），

　　而y=loga（x-3）-1的图象是由y=logax的图象向右平移3个单位，向下平移1个单位得到的，

　　∴定点（1，0）也向右右平移3个单位，向下平移1个单位，

　　∴定点平移后即为定点（4，-1），

　　∴函数y=loga（x-3）-1的图象恒过定点P（4，-1），

　　∴点P的坐标是（4，-1）．

　　故答案为：（4，-1）．