【设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(1)试用a表示点P的坐标；(2)设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域(3)】

　　设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.

　　(1)

　　试用a表示点P的坐标；

　　(2)

　　设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域

　　(3)

　　记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中的最小的一个,设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a),S(a)}的表达式.